愛因斯坦很偉大,對不對?

愛因斯坦一直都很厲害,對不對?錯!

人家說「人有失手,馬有亂蹄」,愛因斯坦當然也會犯錯,而且因此被很多人在背地裡竊笑,害他到死都一直很鬱卒。

文/林志隆

愛因斯坦到底犯了什麼錯,竟然因此一直鬱卒到死?其實他也不是犯了什麼大錯,他只是做了一件大部分科學家都會做的事,當他計算的結果和大家的看法不一樣的時候,就找個東西塞進方程式裡面,讓方程式跟他看到的或是他認為的宇宙一樣。一般科學家幹這種事情不會有太多人注意,可是他是大名鼎鼎的愛因斯坦ㄟ...!愛因斯坦怎麼可以幹這種事?害他覺得一世英名毀於一旦,因而鬱卒不已。

愛因斯坦到底是偷塞了什麼東西在哪裡?怎麼會好像很嚴重的樣子?那就待我慢慢道來了。

一、愛因斯坦的宇宙

愛因斯坦最主要的成就是相對論。在狹義相對論中,他把牛頓力學中各自獨立、互不相干的時間和空間綁在一起;在1915年發表的廣義相對論中,原本牛頓力學中用「力」來解釋物質間的交互作用的觀念,現在變成是物質的質量使時空扭曲而造成運動狀態的改變。原本超然「物」外的「時空」,在廣義相對論中變成是可以被物質所扭曲改變,物質之間的作用則是透過扭曲的時空來互相影響。而他所使用的數學也從以往平坦的歐基里得幾何,變成用於彎曲空間的非歐幾何。

愛因斯坦花了好幾年的時間,終於在1915年找到了一個滿意的場方程式來描述時空的構造。這個方程式一邊是描寫時空性質的幾何量,一邊則是描寫物理性質的物理量。靠著這個方程式,就可以知道時空和物質(質量、電荷、…)是如何互相產生影響了。

愛因斯坦方程式

  Rμν= 8πGTμν + 1/2Rgμν + Λgμν

上面這一個方程式就是赫赫有名的愛因斯坦場方程式。前面黑字的部分是愛因斯坦根據廣義相對論推導出來的結果,看了就已經頭昏了ㄏㄡ?好啦,先不管這一堆符號是什麼東西,反正愛因斯坦導出了前面三個項,並且發現宇宙應該是「動態」的,也就是說宇宙會膨脹或收縮。

當時距離哈柏發現星光紅位移和宇宙膨脹(1929年)還有十幾年的時間,實際的宇宙到底是什麼樣子根本沒人知道。當時的天文學的知識甚至還沒踏出本銀河系的大門,關於漩渦星系到底是不是我們銀河系的東西?還要等到1920年,天文界才為此舉行過一次的「大辯論」。宇宙會不會動?大家都嘛是「腦袋想想、嘴巴講講,紙上畫畫,牆上掛掛」。

愛因斯坦算出這個結果時,因為他覺得宇宙要是會動就很麻煩,而且當時的主流民意也都喜歡簡單而穩定的宇宙,所以他就加了最右邊紅字的那一項把宇宙綁起來,這樣子宇宙就不會亂動了。當方程式兩邊不平衡的時候,愛因斯坦可以隨意調整這個宇宙常數的大小,就好像孫悟空的金箍棒一樣,要它大就大,要它小就小。

愛因斯坦加上去的這一項 Λgμν,被稱為宇宙常數項。宇宙常數項的任務就像是宇宙防衛軍一樣,只要計算後有什麼東西是會亂動的,就可以調動宇宙常數項去「消滅」這些「叛軍」,以維持宇宙的和平與穩定。

最後,上帝看不過去出來說話了,他說宇宙不可以亂動不是他規定的,那是愛因斯坦在假傳聖旨。上帝的這位發言人,就是美國天文學家哈柏。

二、哈柏定律

哈柏在1929年發表了24個星系的光譜和距離關係圖。他發現由於星系與我們之間的相對運動,星系的光譜會因為都卜勒效應而產生偏移。正在遠離我們的星系光譜會偏紅,稱之為「紅位移」;而接近中的星系光譜則會偏藍,稱為「藍位移」(圖1)。所以光譜的位移量,就代表了星系和我們之間相對運動的速度。

雖然當時哈柏所拍攝的星系光譜位移有藍位移也有紅位移,而且紅位移的數量並不會特別多,但是哈柏還是認為這些星系大多正在遠離我們而去。後來有些人認為,他光從這樣的數據就能判斷出宇宙在膨脹並得出哈柏定律,是一種莽撞又獨具慧眼的行為。其實,如果他當時有考慮星系彼此牽引,因此會造成某些星系向著我們而來的因素,那得出這樣的結論並不稀奇。

圖1.最上面是正常的光譜,裡面的黑線叫做「吸收光譜」。如果恆星在接近我們的話,這些線的位置會向藍色方向(左方)跑,稱為「藍位移」。如果恆星是遠離我們的話,這些線的位置就會偏向紅色(右邊)移動,稱為「紅位移」。

哈柏從光譜紅位移發現,星系遠離我們的速度跟距離成正比。他把紅位移(代表速度)和距離畫在同一張圖上之後,發現代表這些星系的點似乎排成一條直線(圖2),他把這個發現整理成一個方程式:ν=Hr。這個式子很簡單,ν是相對速度,r是星系與我們之間的距離,而這條直線的斜率H是一個常數,這個常數後來被稱為「哈柏常數」。

乍看之下,我們好像又回到了宇宙的中心。只是,這一回我們就像是眾叛親離的帝王一樣,因為所有的星系都像逃命似的背離我們而去。這樣的解釋一定很受宗教家的歡迎,因為這代表人類在宇宙中有特別的地位,地球是特別受到上天眷顧的中心星球。

圖2.這是以距離為橫軸,對應於速度的紅位移Z為縱軸的哈柏圖。把各個星系的速度-距離標示在圖上之後,發現它們幾乎是在一條直線上。

可是很多科學家並不認為地球應該有什麼特別待遇,他們認為這種唯我獨尊的心態可能只是一種錯覺。而且在20世紀裡面,「平等」的思想成為主流思想,大家不再接受有什麼人天生就比別人優越的想法。這樣的思潮和物理上捨棄絕對座標的想法相互呼應,所以他們提出了不一樣的解釋。

他們的說法是:如果宇宙是像吹氣球或是發酵膨脹的葡萄乾麵包一樣,而我們只是住在氣球表面的一個小星球上。當氣球越吹越大的時候,氣球表面上每個點之間的距離會隨著氣球膨脹而變遠,而且距離越大,變化速度越快(圖3)。

氣球膨脹的例子是一種三度空間的膨脹造成二度空間(氣球表面)變化的例子。氣球表面的人什麼事情都沒做,卻無緣無故的就四散紛飛。依此類推,如果四度空間裡面有什麼因素造成膨脹,在三度空間裡面就會出現誰也沒動,但是彼此的距離卻不斷增加的「靈異現象」。這樣的解釋甚至比「宇宙中心」的說法還漂亮,因為宇宙中心的說法就沒辦法解釋,為什麼距離越遠相對速度會越快?

圖3.當整個宇宙一起膨脹1倍時,選擇宇宙中的任一點為原點來看,本來距離它為一單位的會移動一單位,距離為二單位的在同樣的時間會移動二單位,越遠的移動越多,這就是哈柏所觀測到的哈柏定律。

按照這樣的說法,我們所在的三度空間宇宙就沒有所謂中心的問題。因為不管我們位在什麼地方,隨著宇宙的膨脹,我們都會看到其他星系在離我們而去,每個人都可以自封為宇宙的中心。

當哈柏發現宇宙膨脹之後,愛因斯坦才發現自己畫蛇添足,明明已經推導出了動態宇宙的結論,卻因為對自己沒有信心而加上了一個宇宙常數項。本來是一件風風光光,甚至可能讓他再拿一次諾貝爾獎的大成就,結果卻變成了一件笑柄,難怪他會鬱卒很多年,甚至認為這是他一生中最大的錯誤。

不過,在近年的研究中,天文學家有時候會需要在這個方程式裡放進一些常數項。這些東西還是被稱為「宇宙常數」,只是它們不一定是為了讓宇宙保持恆態而存在,所以意義上不太一樣,因此可以說是「舊瓶裡面裝了新酒」。至於這個借屍還魂的宇宙常數是什麼東西?就要等以後再找機會為大家介紹了。


回上頁